Dispersión

octubre 21, 2014

NewtonPinkFloydLa dispersión es un fenómeno curioso además de estar presente en la propagación de las ondas de casi cualquier tipo.

Al hablar de ondas, todos nos imaginamos una ondulación periódica, regular y uniforme. Esto está muy bien. Sin embargo corresponde al tipo más simple de onda; la onda monocromática.

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3er parcial

mayo 9, 2014

Hay silencios aparentes. Ha pasado tiempo desde la última vez que escribí. Ando cocinando varias cosas… al mismo tiempo. Exploro varias áreas: campos y partículas como siempre, pero además astrofísica y econofísica. Aprendiendo formas diferentes de hacer las cosas, a veces simplemente de hacerlas mal.

También está el libro. Este semestre me decidí a escribir unas notas para el curso de ondas y óptica. Ha sido un esfuerzo grande haciendo el manuscrito. Pero ya está casi listo; al menos una primera versión. Mi idea es luego pasarlas en LaTeX y tenerlas para que en los semestres que vienen, tanto alumnos como profesores dispongan de un material que no existe aún en español. Lo que llevo hecho hasta ahora se ve bien y espero pronto estar colgando una primera versión acá.

Ondas y Óptica. Teníamos casi dos meses tratando de hacer este tercer examen; y entre tanto revuelo de ciudad, de país, no habíamos podido. Estuvo largo sí; pero eso no debería sorprenderlos. Me he empeñado en mostrarles, en la medida en que un curso lo permite, que hay cosas que llevan su tiempo. Nos acostumbramos entre tantas asignaturas y rutina, a hacer rutinas de cálculo. Problemas de libro que se resuelven más o menos de forma predecible. Quisiera que estos chicos se llevaran el valor del cálculo, de la cuenta que hoy no se termina. Y no se termina porque aunque sé lo que tengo que hacer, materialmente y humanamente no hay manera de hacerla en una sesión. El valor de la paciencia y de que luego del trabajo hay una recompensa.

Pero lo mejor siempre viene. Tenía tiempo sin quedarme en los pasillos me quedé simplemente con estos chicos, en la Plaza la Langosta y bajo la lluvia, tirando un frisbee, jugando al ultimate (nunca lo hice de estudiante). Me gusta toda esa horizontalidad que existe en la facultad de ciencias, donde el valor es el trabajo y su resultado y no una especie de respeto al rango o al uniforme.

Uno quiere hacer cursos inolvidables, que recuerden lo que uno trató de enseñar; para mí este curso de Ondas y Óptica ya lo es. Gracias por esta bonita tarde.

Algo sobre color

julio 21, 2013

coloresLa física del color es muy bonita y tiene cosas curiosas como siempre ocurre cuando pasamos del mundo de los puntos materiales al mundo de las oscilaciones y ondas. Cosas curiosas que recuerdan, a veces, a las perplejidades de la mecánica cuántica en cualquiera de sus versiones.

Pero hoy no hablaremos de estos asuntos, más bien veremos algo bastante sencillo.

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Recordamos que queremos resolver

\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2\psi}{\partial t^2} - \dfrac{\partial^2\psi}{\partial x^2} = 0

\psi(0,t) = 0

\psi(L,t) = 0

y que técnicamente este problema tiene un nombre impronunciable el cual no pienso repetir.

Al resolver, la ecuación nos dice que únicamente son posibles longitudes de onda que cumplan la condición de que la presión acústica se anule en los extremos. Lee el resto de esta entrada »

Ya que vimos la ecuación de ondas en la entrada anterior

\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2\psi}{\partial t^2} - \dfrac{\partial^2\psi}{\partial x^2} = 0

sólo queda estudiar las condiciones de contorno apropiadas; es decir ¿cómo le decimos a la ecuación que estamos estudiando un instrumento en particular? Lee el resto de esta entrada »

Es fácil dejarse llevar por el poder y la belleza de una ecuación aunque a veces olvidamos lo importante que son ésas sus compañeras inseparables, las condiciones de contorno. Estas pueden cambiar por completo la manera en que percibimos un fenómeno; son las condiciones de contorno las que terminan de definir un problema determinado de la física. Consideremos el caso de los instrumentos de viento, en particular tomaremos como ejemplo la flauta y el clarinete.

La ecuación que modela el sonido producido en estos instrumentos (al menos en primera aproximación) es la ecuación de ondas; y lo que es aún más asombroso es podamos considerar que el problema es unidimensional, es decir, que despreciamos el diámetro de estos instrumentos por considerarlo mucho menor que el largo. Con esta brutal simplificación resulta casi increíble que el resultado esté en concordancia con lo observado.

Pero, ¿en dónde entran las condiciones de contorno? Lee el resto de esta entrada »