La Acción

septiembre 28, 2015

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Sabemos que el movimiento puede ser descrito por números. En concreto, si tenemos el vector de posición  \vec{r}  y el vector velocidad  \vec{v}  estos seis números (o funciones porque en general dependen del tiempo) describen completamente el movimiento de una partícula. Podemos decir que estos números al describir el movimiento, describen entonces el cambio: el movimiento es un tipo de cambio.

Cómo medir el cambio es una pregunta importante para la física y está claro que no existe una manera única de hacerlo. Desde que Newton puso la piedra fundamental al publicar los Principia, pasaron casi dos siglos para que los físicos se pusieran de acuerdo en cómo medir el cambio en un sistema. El nombre que le dieron a la cantidad física que mide el cambio fue Acción. De manera que los físicos al hablar de la Acción, hablamos del cambio en un sistema. Pero veamos la Acción más de cerca.

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Klein-Gordon equation

marzo 31, 2013

Trying to understand the behavior of quantum nature, this was the first attempt to describe the atom. It is known that Schrödinger found this equation, but he did discard it because the equation did not predict the correct spectrum for hydrogen atom.

Consider as a quantum mechanical equation, the Klein-Gordon equation fails miserably describing nature. But consider as a field, the equation open new realms of nature. As a field, the theory describes infinite degrees of freedom, i.e. infinite particles. In this case infinite spin-0 particles. As a quantum mechanical system, the theory leads to paradoxes. But as a field theory is a beautiful building that opens the world of contemporary physics. Let’s look.

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En 1999 fue concedido el Premio Nobel a los físicos holandeses Gerard ‘t Hooft y Martinus Veltman por su contribución a la renormalización de la teoría electrodébil y de esta forma, de todo el Modelo Estándar de las partículas elementales. Ahora bien, en el Modelo Estándar las masas de las partículas involucradas se generan mediante un procedimiento especial. La vía directa hubiese sido incluir términos de masa en el Lagrangiano del Modelo Estándar; sin embargo estos términos de masa no son invariantes bajo las simetrías en las cuales los físicos confiamos que la naturaleza está construída. La manera de solventar esta dificultad (cómo tener partículas masivas sin tener términos de masas en nuestro modelo) es un paso genial y se conoce como ruptura espontánea de simetría.

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El Higgs

diciembre 20, 2011

El Higgs (o con nombre y apellido, el bosón de Higgs) es una partícula archiconocida por los físicos de partículas, pero no precisamente porque haya sido detectada o ‘vista’ alguna vez. El Bosón de Higgs es una hipótesis necesaria para el llamado modelo estándar de partículas. El modelo estándar es nuestra mejor teoría acerca de los constituyentes fundamentales del universo y sus interacciones y ha realizado predicciones notables sobre cómo se comportan las partículas. El modelo estándar describe a quarks y leptones, así como sus interacciones; y como todo esto es un cuento cuántico, cada interacción está mediada por una partícula también. Este año y presumiblemente el que viene, se ha escuchado y se escuchará mucho sobre el bosón de Higgs; así que hablemos un poco sobre el Higgs y su papel en el modelo estándar de partículas.

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Todos, de alguna manera, hemos visto la segunda ley de Newton; bien sea en el colegio, en la universidad o hasta en el lenguaje cotidiano cuando hablamos de inercia o acción y reacción. La mecánica es una teoría marco, es la manera en que creemos se comportan los entes físicos. Recordemos que la segunda ley de Newton se escribe

\mathbf{F} = m\mathbf{a} = m\dfrac{d^2 \mathbf{x}}{dt^2} = m\mathbf{\ddot{x}}

fuerza igual a masa por aceleración; podemos conocer la masa de la partícula que estudiamos y usualmente queremos saber la posición  x, pero para eso necesitamos conocer quién es la fuerza  F . La mecánica no nos dice nada de la fuerza; lo único que dice la mecánica es ‘si usted conoce la fuerza, métala en esta ecuación y resuelva para x. Un aspecto interesante es que existen otras formas de plantearse el problema de Newton con igual éxito e incluso mejor. Hoy veremos una de ellas que es conocida como formalismo Lagrangiano, desarrollado como ya intuirán por el físico y matemático francés J. L. Lagrange hacia finales del siglo XVIII.

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