La Acción

septiembre 28, 2015

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Sabemos que el movimiento puede ser descrito por números. En concreto, si tenemos el vector de posición  \vec{r}  y el vector velocidad  \vec{v}  estos seis números (o funciones porque en general dependen del tiempo) describen completamente el movimiento de una partícula. Podemos decir que estos números al describir el movimiento, describen entonces el cambio: el movimiento es un tipo de cambio.

Cómo medir el cambio es una pregunta importante para la física y está claro que no existe una manera única de hacerlo. Desde que Newton puso la piedra fundamental al publicar los Principia, pasaron casi dos siglos para que los físicos se pusieran de acuerdo en cómo medir el cambio en un sistema. El nombre que le dieron a la cantidad física que mide el cambio fue Acción. De manera que los físicos al hablar de la Acción, hablamos del cambio en un sistema. Pero veamos la Acción más de cerca.

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Economía física

septiembre 22, 2015

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A ver, en esta entrada no vamos a hablar de cómo los físicos vemos el tema económico; cosa que ya es de por sí muy interesante y en el cual se han hecho muchos avances. Hablaremos más bien de cómo un principio económico influencia a la física en su desarrollo más fundamental.

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Dispersión

octubre 21, 2014

NewtonPinkFloydLa dispersión es un fenómeno curioso además de estar presente en la propagación de las ondas de casi cualquier tipo.

Al hablar de ondas, todos nos imaginamos una ondulación periódica, regular y uniforme. Esto está muy bien. Sin embargo corresponde al tipo más simple de onda; la onda monocromática.

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Escalamiento: ejemplos

agosto 25, 2013

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En la entrada anterior hablamos un poco sobre la teoría de escalamiento (con algunos aderezos y chismes); creo que vale la pena abundar un poco en el asunto y mostrar algunos ejemplos.

Recordemos que la idea principal es ésta: al incrementar las dimensiones lineales de un objeto, el volumen crece mucho más rápido de lo que crece el área.

Supongamos que eres el chef de un importante restaurant y deseas cocinar un puré de papas. Estás apurado y necesitas pelar diez kilogramos de papas; ¿comprarías papas pequeñas o papas grandes?

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cuanto-pesa-el-almaMe ha caído un libro muy simpático entre las manos, se titula ¿Cuánto pesa el alma?; el autor, Len Fisher. La verdad es que si no fuese por un cierto azar, no lo hubiese empezado a leer. Pensé que trataría de alguna clase reciclada de metafísica (en el sentido más triste de la palabra) o de algún nuevo invento New Age. Lo cierto es que le quité el celofán y lo empecé a mirar y para mi sorpresa resultó ser un divertido relato de divulgación ciéntifica. Desde luego, divulgación amplia porque toca temas poco tratados en otros libros. Por ejemplo, el primer capítulo, que da nombre al libro, muestra los esfuerzos de un médico norteamericano a comienzos del siglo XX para demostrar la existencia física del alma tratando de determinar su peso. Lo bonito es que este señor aplicó con rigurosidad los métodos y razonamientos de las ciencias para atacar un problema que, hasta ahora, parece escaparse.

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Algo sobre color

julio 21, 2013

coloresLa física del color es muy bonita y tiene cosas curiosas como siempre ocurre cuando pasamos del mundo de los puntos materiales al mundo de las oscilaciones y ondas. Cosas curiosas que recuerdan, a veces, a las perplejidades de la mecánica cuántica en cualquiera de sus versiones.

Pero hoy no hablaremos de estos asuntos, más bien veremos algo bastante sencillo.

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Hace algunos posts conversábamos sobre el teorema del virial. Hoy veremos un resultado curioso que se desprende de este teorema: ¡los sistemas gravitacionales tienen calor específico negativo!

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Physics of Genesis

marzo 15, 2012

In his novel, Wells makes us believe that it is quite possible to render ourselves invisible. The main character, “the most brilliant physicist the world had ever known”, discovered a way of making the human body invisible. The topic of invisibility is an open problem nowadays. I remember once I read in a biology book that a zoologist, studing albino frogs, said that its skin and muscular tissues are transparent and one can see the skeleton and visceral organs through them; is not this invisibility?

Returning to the book, Wells demonstrates with wit and logic that an invisible man acquires almost unlimited power. He is able to enter any place unnoticeably and steal anything with impunity. Elusive, he successfully fights a whole crowd of armed people and strikes down all his opponents despite their every precaution… and I might add, he could go to the italian town where live his love and surprise her without be noticed.

But, are the physical theses on which this novel is based right? Certainly yes! Only ten years were enough to put the writer’s ideas into practice. This was done by the german anatomist Werner Spalteholz. His method of transparent preparations of organs and even whole animals may be seen today in many museums. All this story seems perfect but there was one point which The Invisible Man’s clever author overlooked…

Let us suppose that we have this invisible man. Just because his invisibility, his transparency, his refractive index is identical to that of the air; that includes his eyes, so

The Invisible Man must be blind!

Recall that the eye’s function is precisely to refract light and produce a retinal image of the surrounding objects. But when the refractivity of the eye and air are identical, there is no refraction at all, so there is no retinal image.

Thankfully, Wells did not think about this issue and we have the pleasure of read this wonderfull novel again and again.

Have a beautiful day!

¿Cuánto cuesta un rayo?

diciembre 29, 2011

La pregunta puede parecer rara, pero en realidad se trata de una cuestión perfectamente válida; ya que pagamos por gas, electricidad, gasolina… pues ¿por qué no podemos conocer cuánto costaría la electricidad producida por un rayo considerando la tarifa eléctrica ordinaria? Para ello tendríamos que calcular la energía necesaría para producir una descarga atmosférica. Y eso es lo que haremos.

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Percepciones y relámpagos

diciembre 27, 2011

Seguramente te habrá sorprendido alguna vez una tormenta al caer la noche, volviendo de la universidad o del trabajo (en mi caso ambas) o simplemente dando un paseo. Mucha gente apurada para no mojarse y el caos del tránsito y el bullicio. Si estuviésemos en tal situación, notaríamos un fenómeno interesante: a la luz de un relámpago todo ese movimiento, toda esa agitación parece petrificarse en un instante. La causa de esta aparente inmovilidad es la cortísima duración del relámpago. Al igual que las descargas eléctricas, los relámpagos duran un corto tiempo del orden de 10⁻² o 10⁻³ segundos; en tan corto tiempo, es poco lo que puede moverse de forma apreciable a la vista humana y no es de extrañar que se produzca la aparente inmovilidad. En este tiempo vemos que los rines de los automóbiles no giran y las personas caminando (sus gestos, sus muecas) parecen perdurar en el tiempo. Toda esta impresión es aun más fuerte debido a que las sensaciones visuales persisten en la retina más tiempo que el que dura el relámpago. Desde luego que todo esto es explotado en los ya nada novedosos shows de luces de los conciertos o la vida nocturna de las discotecas.

Con los datos de la duración del relámpago podríamos utilizar el principio de incertidumbre de Heisenberg para calcular su energía. Recordamos que el principio de incertidumbre se expresa

\Delta E \Delta t \geq \dfrac{\hbar}{2}

Calculamos entonces una cota inferior para la energía, esto es

\Delta E \geq \dfrac{\hbar}{2\Delta t}

al sustituir los datos y cacular, obtenemos

\Delta E \geq 3,3\hspace{0.1cm}\mbox{x}\hspace{0.1cm}10^{-14}\hspace{0.3cm}\mbox{eV}

La verdad es que pensé que daría un número más alto… la apreciación de las magnitudes eléctricas es algo tan sutil, que hasta parece esotérico.

Seguiré pensándolo y les cuento…

De película…

diciembre 3, 2011

Hemos visto en las películas del lejano oeste y en los dibujos animados como los nativos norteamericanos acercaban su oído a la tierra para escuchar si eran perseguidos por los colonos. Esto es casi increíble pero en realidad es verosímil.

¿En verdad es mejor escuchar con la oreja en el suelo que directamente del aire? Veamos…

Se me ocurren dos razones para hacerlo:

1.- La velocidad del sonido depende la densidad del medio. Mientras más denso, más rápido se propaga.

2.- Es posible que bajo tierra no haya tantos elementos dispersivos con una longitud de onda comparable a la de las ondas sonoras. En cambio sobre tierra hay árboles, animales, ciudades… mucho por donde hay pérdidas y el sonido ‘se va’.

La primera opción no me convence mucho porque así viaje el sonido más lento en aire, ningún caballo puede ni de cerca llegar a esta velocidad que es de alrededor de  340 m/s. Me quedo entonces con la segunda…

Ala Gerónimo, nos vemos luego.

Todos, de alguna manera, hemos visto la segunda ley de Newton; bien sea en el colegio, en la universidad o hasta en el lenguaje cotidiano cuando hablamos de inercia o acción y reacción. La mecánica es una teoría marco, es la manera en que creemos se comportan los entes físicos. Recordemos que la segunda ley de Newton se escribe

\mathbf{F} = m\mathbf{a} = m\dfrac{d^2 \mathbf{x}}{dt^2} = m\mathbf{\ddot{x}}

fuerza igual a masa por aceleración; podemos conocer la masa de la partícula que estudiamos y usualmente queremos saber la posición  x, pero para eso necesitamos conocer quién es la fuerza  F . La mecánica no nos dice nada de la fuerza; lo único que dice la mecánica es ‘si usted conoce la fuerza, métala en esta ecuación y resuelva para x. Un aspecto interesante es que existen otras formas de plantearse el problema de Newton con igual éxito e incluso mejor. Hoy veremos una de ellas que es conocida como formalismo Lagrangiano, desarrollado como ya intuirán por el físico y matemático francés J. L. Lagrange hacia finales del siglo XVIII.

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Revisando el libro Teoría Cuántica y el Cisma en Física  de Karl Popper me he encontrado argumentos muy sólidos a favor de la interpretación realista de la mecánica cuántica. Hemos ya escrito algo sobre las interpretaciones de la mecánica cuántica y en particular este post  toca el tema. Todo fue servido en las discusiones entre Bohr (defensor de la postura ortodoxa) y Einstein (defensor del realismo). Pero veamos (y recordemos) cómo va la cosa.

Bohr (y su partido ortodoxo) defiende la interpretación donde el sujeto, o más bien la conciencia del sujeto, toma un papel importante. Esto es debido al principio de incertidumbre que pone una cota a lo que podemos medir (es decir conocer). Por el otro lado Einstein (y el partido realista) ven a las teorías como un medio no sólo de obtener resultados medibles, sino también como instrumento para conocer el universo y entenderlo. La visión ortodoxa, con su imposibilidad de conocer todo, da pie a una visión instrumentalista donde las teorías sirven para manipular un formalismo y hacer predicciones pero no para comprender (esta visión junto con la ortodoxa es la que se enseña en las universidades); de la acalorada discusión entre ambas visiones, los instrumentalistas defienden una suerte de agnosticismo.

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El proceso de medición juega algunas travesuras en la mecánica cuántica; es ahí donde aparece la indeterminación, no-localidad, colapso de la función de onda… en fin, todas las dificultades conceptuales de la teoría. En ausencia del proceso de medición, la función de onda se comporta de manera determinista, de acuerdo a la ecuación de Schrödinger y la mecánica cuántica luce como una teoría de campo ordinaria, mucho más sencilla que el electromagnetismo donde hay dos campos vectoriales E y B (recordemos que la función de onda es escalar). Pero, ¿qué es esto de la medición y por qué difiere tanto de otros procesos de la física? Schrödinger se lo preguntó y formuló una de las más famosas paradojas de la física, la paradoja del gato: El Gato de Schrödinger.

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Pobre Coyote

octubre 25, 2011

Con los años uno termina admirando la tenacidad de El Coyote. Y es que después de haber perseguido durante tanto tiempo a El Correcamino y no haber desfallecido, es toda una proeza. Yo hace mucho tiempo no lo he visto más por la tele, pero recuerdo que de niño lo veía todas las tardes o bien con El Correcamino o bien con Ralph, el perro pastor de ovejas.

En verdad que los dibujos animados tienen maneras insólitas de hacernos reir y sorprendernos. ¿Quién no recuerda ver al coyote quebrarse en pedacitos al ser golpeado por una piedra gigante? Esa imagen me viene a la mente y aunque disparatada, me da la oportunidad para conversar un poco de fìsica.

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Calor específico

octubre 23, 2011

¿Por qué al cocinar unas papas gratinadas, el queso se enfría más rápido que las papas? ¿Acaso no deberían estar a la misma temperatura?

Esto siempre me molestaba; las papas quemando y el quesito sí se podía comer… pero yo quería comer papas y tenía que esperar, ¡grrrr! Pues bien, en este fenómeno interviene una propiedad de los cuerpos conocida como calor específico. Pero antes recordemos lo que es el calor.

Cuando tocamos una hornilla caliente, entra energía térmica a nuestro cuerpo debido a que la hornilla tiene una temperatura más elevada que la de la mano. La energía térmica fluye siempre (siempre siempre) desde el objeto de mayor temperatura hacia el objeto de menor temperatura Lee el resto de esta entrada »

Ajá, abre la boca

septiembre 19, 2011

Hagamos un poquito de física de bolsillo. Sabemos que la presión está definida en términos de fuerza por unidad de área, es decir

P = \frac{F}{A}

En el sistema internacional de unidades la presión se expresa en pascales (Pa) que es newton por metro cuadrado.

 Un ejemplo de presión lo tenemos al considerar un elefante andando en la playa, sobre la arena. A pesar de que el elefante es muy pesado, sus patas son muy anchas (y son cuatro);  por lo tanto la presión ejercida sobre la arena es relativamente pequeña. El elefante deja unas tenues huellas en la arena. Si en lugar de un elefante consideramos una mujer en unos altos tacones tipo aguja vemos que ella ejerce mayor presión sobre la arena y esto se debe a que si bien su peso no es muy grande, éste se ejerce en un área muy pequeña. Así, la mujer imprime unas huellas más profundas en la arena; más profundas que las huellas del elefante… y seguramente más profundas en mi corazón. Lee el resto de esta entrada »

En una entrada anterior, comentábamos que la mecánica cuántica no puede predecir el resultado de un experimento específico sino que más bien daba las probalidades de que obtengamos un resultado. En la física clásica no ocurre esto, una teoría clásica da el resultado exacto del experimento. Por supuesto que este era el paradigma de teoría física que se tenía a comienzos del siglo XX y los físicos de la época se preguntaban si el hecho de que la mecánica cuántica no arrojara predicciones exactas sino probabilidades, era un defecto de la teoría o un hecho fundamental de la naturaleza.

Para discutir esto supongamos que medimos la posición de una partícula y encontramos que está en un punto que llamamos A. La pregunta que nos hacemos, por más tonta que parezca es: ¿dónde estaba la partícula justo antes de medir su posición? Podemos dar tres respuestas Lee el resto de esta entrada »

Antes que nada quisiera agradecer a Cecilia Arditto quien gentilmente colaboró con los dibujos de esta entrada. Cuando me vino la idea de empezar labellephysique, busqué por la web referencias, estilos de manejar un blog. Fue cuando tropecé con: la cocina de ce. Rápidamente me di cuenta que la voz del blog era una compositora e inquisidora de cuestiones musicales que a mí no me ha dado tiempo de pensar ni trabajar pero que me atraen muchísimo y que ella manejaba con inteligencia, sensibilidad y buen gusto. Su blog está hecho con un cuidado y un amor que salta a la vista y a mí me conmueve. Sus dibujos, sencillos e insólitos, son una delicia. Sin duda hay que agradecer al cyberespacio por esto. Visiten a Cecilia si quieren darse una idea de las ocurrencias, preocupaciones y búsquedas de un compositor del siglo XXI… Pero ahora a lo nuestro. Lee el resto de esta entrada »