La Acción

septiembre 28, 2015

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Sabemos que el movimiento puede ser descrito por números. En concreto, si tenemos el vector de posición  \vec{r}  y el vector velocidad  \vec{v}  estos seis números (o funciones porque en general dependen del tiempo) describen completamente el movimiento de una partícula. Podemos decir que estos números al describir el movimiento, describen entonces el cambio: el movimiento es un tipo de cambio.

Cómo medir el cambio es una pregunta importante para la física y está claro que no existe una manera única de hacerlo. Desde que Newton puso la piedra fundamental al publicar los Principia, pasaron casi dos siglos para que los físicos se pusieran de acuerdo en cómo medir el cambio en un sistema. El nombre que le dieron a la cantidad física que mide el cambio fue Acción. De manera que los físicos al hablar de la Acción, hablamos del cambio en un sistema. Pero veamos la Acción más de cerca.

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Economía física

septiembre 22, 2015

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A ver, en esta entrada no vamos a hablar de cómo los físicos vemos el tema económico; cosa que ya es de por sí muy interesante y en el cual se han hecho muchos avances. Hablaremos más bien de cómo un principio económico influencia a la física en su desarrollo más fundamental.

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Hace algunos posts conversábamos sobre el teorema del virial. Hoy veremos un resultado curioso que se desprende de este teorema: ¡los sistemas gravitacionales tienen calor específico negativo!

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Teorema del virial

abril 1, 2012

Mencionamos en una entrada previa el teorema del virial. Este es uno de esos resultados esotéricos de la física clásica que sólo unos pocos iluminados saben cómo utilizar con inteligencia (no me incluyo en ese selecto grupo). Lo desarrollaremos en una subrama de la física como lo es la astrofísica.

Cuando pensamos en el problema de muchos cuerpos, inmediatamente recurrimos a la mecánica estadística. Sin embargo las ideas convencionales de la mecánica estadística no funcionan con el problema de muchos cuerpos gravitacional debido a que la mecánica estadística convencional asume que la energía es una propiedad extensiva: si divides un gas en dos porciones, la energía total (en una buena aproximación) será la suma de las energías de las dos porciones. Pero si divides un cluster estelar o una galaxia en dos partes, la energía total no es la suma de ambas partes; la interacción gravitacional entre ambas partes suma una contribución importante que no puede despreciarse.

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A ver, esta pregunta me resulta complicada y sólo voy a escribir hasta donde he podido entender el asunto. A primera vista pareciera que sí, veamos porqué. Supongamos una nube de gas uniformemente distribuida, si es suficientemente grande, la interacción gravitacional hará su trabajo y el gas tenderá a colapsar. Esto es, comenzamos en un estado desordenado y terminamos en un estado donde las partículas de gas están restringidas a cierto volumen debido a la interacción gravitatoria… pareciera que la entropía en efecto disminuye.

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Todos, de alguna manera, hemos visto la segunda ley de Newton; bien sea en el colegio, en la universidad o hasta en el lenguaje cotidiano cuando hablamos de inercia o acción y reacción. La mecánica es una teoría marco, es la manera en que creemos se comportan los entes físicos. Recordemos que la segunda ley de Newton se escribe

\mathbf{F} = m\mathbf{a} = m\dfrac{d^2 \mathbf{x}}{dt^2} = m\mathbf{\ddot{x}}

fuerza igual a masa por aceleración; podemos conocer la masa de la partícula que estudiamos y usualmente queremos saber la posición  x, pero para eso necesitamos conocer quién es la fuerza  F . La mecánica no nos dice nada de la fuerza; lo único que dice la mecánica es ‘si usted conoce la fuerza, métala en esta ecuación y resuelva para x. Un aspecto interesante es que existen otras formas de plantearse el problema de Newton con igual éxito e incluso mejor. Hoy veremos una de ellas que es conocida como formalismo Lagrangiano, desarrollado como ya intuirán por el físico y matemático francés J. L. Lagrange hacia finales del siglo XVIII.

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Revisando el libro Teoría Cuántica y el Cisma en Física  de Karl Popper me he encontrado argumentos muy sólidos a favor de la interpretación realista de la mecánica cuántica. Hemos ya escrito algo sobre las interpretaciones de la mecánica cuántica y en particular este post  toca el tema. Todo fue servido en las discusiones entre Bohr (defensor de la postura ortodoxa) y Einstein (defensor del realismo). Pero veamos (y recordemos) cómo va la cosa.

Bohr (y su partido ortodoxo) defiende la interpretación donde el sujeto, o más bien la conciencia del sujeto, toma un papel importante. Esto es debido al principio de incertidumbre que pone una cota a lo que podemos medir (es decir conocer). Por el otro lado Einstein (y el partido realista) ven a las teorías como un medio no sólo de obtener resultados medibles, sino también como instrumento para conocer el universo y entenderlo. La visión ortodoxa, con su imposibilidad de conocer todo, da pie a una visión instrumentalista donde las teorías sirven para manipular un formalismo y hacer predicciones pero no para comprender (esta visión junto con la ortodoxa es la que se enseña en las universidades); de la acalorada discusión entre ambas visiones, los instrumentalistas defienden una suerte de agnosticismo.

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