¿Discreto o continuo?

diciembre 3, 2013

Esta pregunta tiene ya algunos milenios de antiguedad y aún hoy nos la hacemos. ¿Está la realidad formada por pequeñas unidades indivisibles o todo es un continuo denso y sin grietas? Demócrito y Leucipo (en el siglo V a. C.) dieron su respuesta: la realidad es discreta.

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Escalamiento: ejemplos

agosto 25, 2013

Rubik's_Cube

En la entrada anterior hablamos un poco sobre la teoría de escalamiento (con algunos aderezos y chismes); creo que vale la pena abundar un poco en el asunto y mostrar algunos ejemplos.

Recordemos que la idea principal es ésta: al incrementar las dimensiones lineales de un objeto, el volumen crece mucho más rápido de lo que crece el área.

Supongamos que eres el chef de un importante restaurant y deseas cocinar un puré de papas. Estás apurado y necesitas pelar diez kilogramos de papas; ¿comprarías papas pequeñas o papas grandes?

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cuanto-pesa-el-almaMe ha caído un libro muy simpático entre las manos, se titula ¿Cuánto pesa el alma?; el autor, Len Fisher. La verdad es que si no fuese por un cierto azar, no lo hubiese empezado a leer. Pensé que trataría de alguna clase reciclada de metafísica (en el sentido más triste de la palabra) o de algún nuevo invento New Age. Lo cierto es que le quité el celofán y lo empecé a mirar y para mi sorpresa resultó ser un divertido relato de divulgación ciéntifica. Desde luego, divulgación amplia porque toca temas poco tratados en otros libros. Por ejemplo, el primer capítulo, que da nombre al libro, muestra los esfuerzos de un médico norteamericano a comienzos del siglo XX para demostrar la existencia física del alma tratando de determinar su peso. Lo bonito es que este señor aplicó con rigurosidad los métodos y razonamientos de las ciencias para atacar un problema que, hasta ahora, parece escaparse.

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Algo sobre color

julio 21, 2013

coloresLa física del color es muy bonita y tiene cosas curiosas como siempre ocurre cuando pasamos del mundo de los puntos materiales al mundo de las oscilaciones y ondas. Cosas curiosas que recuerdan, a veces, a las perplejidades de la mecánica cuántica en cualquiera de sus versiones.

Pero hoy no hablaremos de estos asuntos, más bien veremos algo bastante sencillo.

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Estado de vacío

marzo 23, 2013

vacuum

Es curioso, algunos de los términos de la física contemporánea son tan sugerentes, llenos de contenido más allá del que puede dársele al objeto descrito o, en todo caso, capaces de brindarnos una representación mucho más viva de él; una representación capaz de hacer imaginarnos algo más, de buscar relaciones con una cierta poética… diferente, única.

Pienso en los quarks de Murray Gell-Mann. ¿A quién se le ocurriría, luego de leer el Finnegans Wake de Joyce (ya una proeza en sí misma), colocarle ‘quarks’ a esos bloquecitos fundamentales de la moderna teoría de partículas? Bloquecitos creadores de protones y neutrones, es decir de toda la materia estable.

Pienso en la cromodinámica cuántica, nombre de la teoría que describe a esos hijos bastardos del irlandés… Nada más lejos de su intención original. Pero sobre todo, hoy, pienso en el estado de vacío.

¿Pueden creer que los físicos, en sus charlas cotidianas, hablan sobre un objeto o condición llamado estado de vacío? El estado de vacío es el estado de mínima energía de un sistema. En física de partículas es el estado con cero partículas. Pero este vacío no es calmo y uniforme. En él hay fluctuaciones, de él brotan entidades, se crean partículas y se destruyen partículas constantemente, una y otra vez sin parar. El vacío que describe la teoría cuántica de campos es tan dinámico e inestable que choca con nuestra visión occidental de esa palabra y se parece más a lo que un budhista diría, si es que dice algo en absoluto.

El vacío tiene la potencia de la creación y también de la aniquilación. De él brota todo el amor, el más grande y verdadero y en él se aniquila y muere una y otra vez, y otra vez y otra vez.

In his novel, Wells makes us believe that it is quite possible to render ourselves invisible. The main character, “the most brilliant physicist the world had ever known”, discovered a way of making the human body invisible. The topic of invisibility is an open problem nowadays. I remember once I read in a biology book that a zoologist, studing albino frogs, said that its skin and muscular tissues are transparent and one can see the skeleton and visceral organs through them; is not this invisibility?

Returning to the book, Wells demonstrates with wit and logic that an invisible man acquires almost unlimited power. He is able to enter any place unnoticeably and steal anything with impunity. Elusive, he successfully fights a whole crowd of armed people and strikes down all his opponents despite their every precaution… and I might add, he could go to the italian town where live his love and surprise her without be noticed.

But, are the physical theses on which this novel is based right? Certainly yes! Only ten years were enough to put the writer’s ideas into practice. This was done by the german anatomist Werner Spalteholz. His method of transparent preparations of organs and even whole animals may be seen today in many museums. All this story seems perfect but there was one point which The Invisible Man’s clever author overlooked…

Let us suppose that we have this invisible man. Just because his invisibility, his transparency, his refractive index is identical to that of the air; that includes his eyes, so

The Invisible Man must be blind!

Recall that the eye’s function is precisely to refract light and produce a retinal image of the surrounding objects. But when the refractivity of the eye and air are identical, there is no refraction at all, so there is no retinal image.

Thankfully, Wells did not think about this issue and we have the pleasure of read this wonderfull novel again and again.

Have a beautiful day!

¿Cuánto cuesta un rayo?

diciembre 29, 2011

La pregunta puede parecer rara, pero en realidad se trata de una cuestión perfectamente válida; ya que pagamos por gas, electricidad, gasolina… pues ¿por qué no podemos conocer cuánto costaría la electricidad producida por un rayo considerando la tarifa eléctrica ordinaria? Para ello tendríamos que calcular la energía necesaría para producir una descarga atmosférica. Y eso es lo que haremos.

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Percepciones y relámpagos

diciembre 27, 2011

Seguramente te habrá sorprendido alguna vez una tormenta al caer la noche, volviendo de la universidad o del trabajo (en mi caso ambas) o simplemente dando un paseo. Mucha gente apurada para no mojarse y el caos del tránsito y el bullicio. Si estuviésemos en tal situación, notaríamos un fenómeno interesante: a la luz de un relámpago todo ese movimiento, toda esa agitación parece petrificarse en un instante. La causa de esta aparente inmovilidad es la cortísima duración del relámpago. Al igual que las descargas eléctricas, los relámpagos duran un corto tiempo del orden de 10⁻² o 10⁻³ segundos; en tan corto tiempo, es poco lo que puede moverse de forma apreciable a la vista humana y no es de extrañar que se produzca la aparente inmovilidad. En este tiempo vemos que los rines de los automóbiles no giran y las personas caminando (sus gestos, sus muecas) parecen perdurar en el tiempo. Toda esta impresión es aun más fuerte debido a que las sensaciones visuales persisten en la retina más tiempo que el que dura el relámpago. Desde luego que todo esto es explotado en los ya nada novedosos shows de luces de los conciertos o la vida nocturna de las discotecas.

Con los datos de la duración del relámpago podríamos utilizar el principio de incertidumbre de Heisenberg para calcular su energía. Recordamos que el principio de incertidumbre se expresa

\Delta E \Delta t \geq \dfrac{\hbar}{2}

Calculamos entonces una cota inferior para la energía, esto es

\Delta E \geq \dfrac{\hbar}{2\Delta t}

al sustituir los datos y cacular, obtenemos

\Delta E \geq 3,3\hspace{0.1cm}\mbox{x}\hspace{0.1cm}10^{-14}\hspace{0.3cm}\mbox{eV}

La verdad es que pensé que daría un número más alto… la apreciación de las magnitudes eléctricas es algo tan sutil, que hasta parece esotérico.

Seguiré pensándolo y les cuento…

De película…

diciembre 3, 2011

Hemos visto en las películas del lejano oeste y en los dibujos animados como los nativos norteamericanos acercaban su oído a la tierra para escuchar si eran perseguidos por los colonos. Esto es casi increíble pero en realidad es verosímil.

¿En verdad es mejor escuchar con la oreja en el suelo que directamente del aire? Veamos…

Se me ocurren dos razones para hacerlo:

1.- La velocidad del sonido depende la densidad del medio. Mientras más denso, más rápido se propaga.

2.- Es posible que bajo tierra no haya tantos elementos dispersivos con una longitud de onda comparable a la de las ondas sonoras. En cambio sobre tierra hay árboles, animales, ciudades… mucho por donde hay pérdidas y el sonido ‘se va’.

La primera opción no me convence mucho porque así viaje el sonido más lento en aire, ningún caballo puede ni de cerca llegar a esta velocidad que es de alrededor de  340 m/s. Me quedo entonces con la segunda…

Ala Gerónimo, nos vemos luego.

Pobre Coyote

octubre 25, 2011

Con los años uno termina admirando la tenacidad de El Coyote. Y es que después de haber perseguido durante tanto tiempo a El Correcamino y no haber desfallecido, es toda una proeza. Yo hace mucho tiempo no lo he visto más por la tele, pero recuerdo que de niño lo veía todas las tardes o bien con El Correcamino o bien con Ralph, el perro pastor de ovejas.

En verdad que los dibujos animados tienen maneras insólitas de hacernos reir y sorprendernos. ¿Quién no recuerda ver al coyote quebrarse en pedacitos al ser golpeado por una piedra gigante? Esa imagen me viene a la mente y aunque disparatada, me da la oportunidad para conversar un poco de fìsica.

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Calor específico

octubre 23, 2011

¿Por qué al cocinar unas papas gratinadas, el queso se enfría más rápido que las papas? ¿Acaso no deberían estar a la misma temperatura?

Esto siempre me molestaba; las papas quemando y el quesito sí se podía comer… pero yo quería comer papas y tenía que esperar, ¡grrrr! Pues bien, en este fenómeno interviene una propiedad de los cuerpos conocida como calor específico. Pero antes recordemos lo que es el calor.

Cuando tocamos una hornilla caliente, entra energía térmica a nuestro cuerpo debido a que la hornilla tiene una temperatura más elevada que la de la mano. La energía térmica fluye siempre (siempre siempre) desde el objeto de mayor temperatura hacia el objeto de menor temperatura Lee el resto de esta entrada »

Ajá, abre la boca

septiembre 19, 2011

Hagamos un poquito de física de bolsillo. Sabemos que la presión está definida en términos de fuerza por unidad de área, es decir

P = \frac{F}{A}

En el sistema internacional de unidades la presión se expresa en pascales (Pa) que es newton por metro cuadrado.

 Un ejemplo de presión lo tenemos al considerar un elefante andando en la playa, sobre la arena. A pesar de que el elefante es muy pesado, sus patas son muy anchas (y son cuatro);  por lo tanto la presión ejercida sobre la arena es relativamente pequeña. El elefante deja unas tenues huellas en la arena. Si en lugar de un elefante consideramos una mujer en unos altos tacones tipo aguja vemos que ella ejerce mayor presión sobre la arena y esto se debe a que si bien su peso no es muy grande, éste se ejerce en un área muy pequeña. Así, la mujer imprime unas huellas más profundas en la arena; más profundas que las huellas del elefante… y seguramente más profundas en mi corazón. Lee el resto de esta entrada »

Espejos

julio 29, 2010

Los espejos son objetos curiosísimos. De tanto usarlos en el día a día pasamos por alto la maravilla de su funcionamiento. Desorientan al más terreno. Recuerdo una vez en una tienda de ropa a una persona frente a un espejo, orientándose de tal manera que la luz de la lámpara iluminara a su reflejo (¡para verlo mejor!) y no a ella misma… de seguro a ti, querido lector, no te ha pasado algo tan bochornoso.

Matrimonio Arnolfini - Jan van Eyck

En la literatura y la pintura hay innumerables referencias a él. Borges tenía una fijación por los espejos Lee el resto de esta entrada »

La temperatura y su sensación corporal es uno de los efectos donde podemos aplicar la física a fenómenos cotidianos, aunque comúnmente nos detengamos poco a pensar seriamente sobre ella.

Cuando sentimos ‘calor’ es usual echarnos un poco de aire fresco con un abanico o algo que cumpla su función. Pero, ¿cómo funciona un abanico? Por lo general cuando usamos uno, presta un servicio a quien lo porta y los que están alrededor se arriman para tener algo de aire fresco: veamos. Cuando el aire está quieto se forma una especie de máscara de aire caliente en torno a la piel que está en equilibrio térmico con la temperatura del cuerpo. De allí la sensación de ‘calor’ que se experimenta debido a que el cuerpo no puede ceder calor al entorno. Cuando abanicamos, removemos Lee el resto de esta entrada »

¿Dónde está el error?

julio 14, 2010

A veces, cuando resolvemos un problema matemático (o de otra índole), colocamos el piloto automático y no reflexionamos sobre los pasos que ejecutamos. Esto es peligroso porque nos hace cometer errores que en el mejor de los casos, sólo representan una pérdida de tiempo; en otros puede significar una tragedia.

Les dejo un problema relativamente sencillo. Una demostración de que  1 = 2 ,  que es falsa. Podría alguien comentar ¿dónde está el error acá? Lee el resto de esta entrada »

Sobre movimiento relativo

julio 14, 2010

Un día, caminando por los pasillos de la facultad de ciencias, mientras compraba un café, escuché a dos estudiantes de la asignatura física general I tener una discusión sobre el tema de movimiento relativo. Más o menos iba como sigue:

Estudiante 1: Oye estaba pensando que, dado que la tierra gira sobre su eje todo el tiempo, cuando saltamos ella se desplaza un poco y caemos ligeramente en otro sitio. ¿Lo habías notado?

Estudiante 2: ¡No puedo creerlo! No me convence…

Estudiante 1: Sí claro, piénsalo bien, si pudieramos saltar y mantenernos en el aire un tiempo suficientemente largo, la tierra se movería lo suficiente como para llegar a Bellas Artes (para el lector fuera de Caracas, Bellas Artes es una zona que está a unos 3 o 4 km al oeste de la universidad)… Jeje, así no tendríamos que tomar el metro.

Y los dos estudiantes rieron un instante. Luego el segundo estudiante se detuvo y comentó:

Estudiante 2: Un momento, pero si lo que dices es cierto entonces cuando salto en el metro, igual debería notar cómo éste se desplaza bajo mis pies, y… ¡eso no es lo que ocurre!

A esta altura de la conversación, tenía mi café en la mano, miré al estudiante 2 y sonreí… He ahí un estudiante listo, me dije.

Puedo pensar en dos razones para que no ocurra lo que proponía el estudiante 1 Lee el resto de esta entrada »

Es bien conocida la regla de cocina que afirma que si un huevo flota en un vaso con agua es porque está descompuesto y si se hunde es porque está bueno.

La dinámica de fluidos nos dice que un cuerpo flotará si su densidad es menor a la del fluido en el cual se encuentra y por el contrario se hundirá si la densidad del cuerpo es mayor a la del fluido.

Consideremos un huevo en buen estado. Sabemos que se hunde, por lo tanto su densidad debe ser mayor a la del agua. Consideremos el mismo huevo 6 meses después… Lee el resto de esta entrada »