Hipótesis ergódica

a Lorenzo Leal

Cada uno tiene su línea de mundo, su ruta. Cada uno tiene un camino, inevitablemente único. Existe una idea en física estadística que hoy me resulta muy hermosa: la idea de ergodicidad.

Esta palabra (que hasta un poco feo suena) la creó Boltzmann y la verdad no tengo muy claro por qué lo hizo. El significado que hoy le atribuimos tiene que ver con posibilidades.

Supongamos que cada uno de nosotros viene con una cierta cantidad de talentos y dones, con la capacidad de hacer una cantidad (finita) de cosas. Tal vez no desarrollamos todos los talentos pero si lo hubiesemos intentado habríamos logrado cosas. Lo que dice la hipótesis ergódica es que la probabilidad de que una persona haya desarrollado alguno de sus talentos es la misma para cada talento; no hay ninguno preferencial. Claro, estoy estirando bastante la física. Ya sabes que me gusta pellizcar las ideas y ponerlas a cantar en otras tonalidades… a gravitar en otros contextos. Por supuesto que la ergodicidad no fue pensada para hablar de talentos o dones de personas, sino para algo mucho más sencillo como lo son los sistemas físicos.

Pero lo que hoy me maravilla es una consecuencia de esta idea.

Cuando hablamos de promediar es como hacer un balance; es quedarnos con algo, una cantidad, que nos permite resumir o caracterizar una propiedad o algún evento.

Podemos hacer el balance de nuestra historia personal; nuestros aciertos y desventuras. Esto sería como promediar sobre el tiempo que dura nuestra propia vida. Sin embargo, la hipótesis ergódica nos dice: no tienes que esperar a vivir toda tu vida, si quieres saber cómo será en promedio tu vida sólo tienes que considerar este instante de tiempo pero promediar (hacer el balance) sobre todas las vidas que conviven contigo. Por ejemplo sobre los habitantes de una misma ciudad (y ahora que estamos conectados por redes, tal vez promediar sobre el mundo).

Cada uno tiene su línea de mundo, su ruta. Cada uno tiene un camino, inevitablemente único pero que invariablemente está conectado con el camino de otros. El destino de uno, es un poco el destino de todos. La desdicha y la felicidad de unos es un poco la desdicha y la felicidad de todos.

No estamos ni tan mal ni tan bien como creemos que estamos.

Seguimos…