Escalamiento: ejemplos

En la entrada anterior hablamos un poco sobre la teoría de escalamiento (con algunos aderezos y chismes); creo que vale la pena abundar un poco en el asunto y mostrar algunos ejemplos.

Recordemos que la idea principal es ésta: al incrementar las dimensiones lineales de un objeto, el volumen crece mucho más rápido de lo que crece el área.

Supongamos que eres el chef de un importante restaurant y deseas cocinar un puré de papas. Estás apurado y necesitas pelar diez kilogramos de papas; ¿comprarías papas pequeñas o papas grandes?

Recuerda el ejemplo del cubo. Si la papa fuera un cubo de 1 cm de lado obtendríamos seis centímetros cuadrados de cáscara por un volumen de 1 centímetro cúbico. Si la papa fuera un cubo de 2 cm de lado, obtendríamos 24 centímetros cuadrados de cáscara y 8 centímetros cúbicos de volumen.

Uno más. Si la papa tuviera 3 cm de lado, obtendríamos 54 centímetros cuadrados de cáscara y 27 centímetros cúbicos de volumen. ¿Puedes ver lo que ocurre? Hagamos el siguiente cálculo,

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Para cada caso obtenemos

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La relación entre el área y el volumen se reduce. Es decir nuestro trabajo será menor porque al pelar obtendremos mayor cantidad de papa para el puré (al final el chef aprovecha el volumen de papa, aunque a mí me encanta el puré de papa con la cáscara).

Otro ejemplo de la cocina. Tomemos dos puñados iguales de carne molida y hagamos una albondiga y una hamburguesa. ¿Cuál se cuece más rápido? Pues la hambueguesa se cuece más rápido debido a que tiene mayor área superficial en contacto con el caldero.

Si queremos enfriar una bebida qué será mejor, ¿usar los cubos de hielo tal y como vienen de la hielera o triturarlos? Al triturarlos aumentamos el área superficial en contacto con la bebida y por lo tanto se enfría más rápido.

En la naturaleza se observan muchos ejemplos de la relación entre área superficial y volumen. El elefante tiene grandes orejas. No son para oirte mejor (como diría el lobo), sino es la manera que la naturaleza encontró para poder disipar más calor del gran cuerpo del elefante y mantenerlo a una temperatura segura para sus procesos biológicos. Las criaturas disipan calor en relación directa al área superficial en contacto con el ambiente.

Pero si vamos más adentro, a la célula, ¿qué ocurre?. La célula debe también enfrentar el hecho de que su volumen aumenta más rápido que su superficie. La célula se alimenta a través de un proceso de difusión que ocurre en su superficie. La célula crece y también crece  su superficie, pero (como ya sabemos) no tan rápido como crece su volumen. Llega un momento en que la célula no puede satisfacer sus necesidades de nutrientes y por lo tanto deja de crecer. Entonces se divide y hay vida como la conocemos. Esto es bueno, ¿verdad?

Hay física en todas partes, sólo hay que abrir los sentidos y no dejar de maravillarse.

Seguimos  :)