Es bien conocida la regla de cocina que afirma que si un huevo flota en un vaso con agua es porque está descompuesto y si se hunde es porque está bueno.

La dinámica de fluidos nos dice que un cuerpo flotará si su densidad es menor a la del fluido en el cual se encuentra y por el contrario se hundirá si la densidad del cuerpo es mayor a la del fluido.

Consideremos un huevo en buen estado. Sabemos que se hunde, por lo tanto su densidad debe ser mayor a la del agua. Consideremos el mismo huevo 6 meses después… Lee el resto de esta entrada »

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…para pensarlo!

junio 27, 2010

“Si la gente no cree que las matemáticas son sencillas es sólo porque no se da cuenta de lo complicada que es la vida”

John von Neumann

Operaciones binarias

junio 23, 2010

Este será el comienzo de una serie de escritos que tendrán como fin el tratar el asunto de la teoría de grupos. Cuando los matemáticos hablan de grupo no se refieren a un congreso o reunión para conversar. Hablan más bien de un aspecto técnico de su oficio. Tendremos que describir algunas definiciones previamente para poco a poco irnos acercando al concepto de grupo matemático. Esto lo haremos, como muchas cosas en este blog, de una manera no rigurosa. Pasemos a nuestro asunto.

Consideremos un conjunto A Lee el resto de esta entrada »

junio 22, 2010

La vida está llena de malos entendidos. Es increíble que a pesar de las palabras, podamos comunicarnos.

Polinomios

junio 22, 2010

a mi buen amigo Jesús Méndez

En una entrada pasada recibí un comentario preguntando sobre las ecuaciones cuadráticas. Las ecuaciones polinómicas son de las primeras a las que uno se enfrenta en el colegio y esa familiaridad hace que, tal vez, en mi caso, las vea como simples e incluso triviales. Pero, al sentarme a pensar sobre el asunto me di cuenta que esa ‘obviedad’ escondía mi ignorancia, así que me encaminé a preparar esta entrada. Encontré que hay un mundo tan rico en los polinomios que ahora siento que debo escribir mucho para poder decir algo acerca de ellos. Así que decidí empezar con algo de historia para ponernos en sintonía. Lee el resto de esta entrada »

Momentum angular

junio 15, 2010

Hay vidas y obras que se admiran. A veces sólo la vida; a veces sólo la obra. Yo no quisiera vivir la vida de Hugo Wolf pero admiro mucho su obra musical. Una de las tantas canciones de Wolf… una de las tantas maravillas que dejó para el mundo.

Cálculo de Grassmann

junio 12, 2010

A veces, cuando empezamos a estudiar un tema, olvidamos o pasamos por alto ciertas convenciones, acuerdos tácitos o no, que están imbuídos en el tópico en cuestión. Recuerdo que cuando estudiaba armonía y contrapunto en el conservatorio, la construcción de acordes por tríadas era algo tan evidente que difícilmente uno podía llegar a cuestionarse construir acordes utilizando otro intervalo base… segundas, cuartas (esto reforzado por profesores que no estimulaban hacerse dichas preguntas claro está). Cuando estudiamos ciencias aprendemos cálculo diferencial e integral y utilizamos los números complejos como cuerpo para realizar los cálculos. ¿Qué ocurriría si en lugar de utilizar los números complejos ordinarios, utilizaramos números complejos que anticonmutan?

Consideremos cantidades independientes (en el sentido del álgebra lineal) que anticonmutan  C_{i}   donde  i = 1 ... N (finito). Es decir Lee el resto de esta entrada »

El cenobita

junio 10, 2010

Un hombre que se ve y piensa a sí mismo. No hay expresión, no hay rostro. Resignación, sabiduría maldita. La poca luz que entra sólo recuerda qué tan oscuro es el recinto. Barrotes y tal vez una salida ahí, justo detrás, pero le da la espalda.

Yo vi cómo se pintaba este cuadro; recuerdo la habitación, sus libros, su energía. Yo tomé la foto que fue al catálogo de esa exposición. Recuerdo las conversaciones sobre arte y recuerdo la joda perenne. Me maravilla que de ese espíritu aparentemente tranquilo, ligero, equilibrado, pueda salir una obra tan oscura, llena de angustia. Nelson Jovandaric, primo (hermano debiera decir), devuelvo las palabras que un día me escribiste: me honra la sangre común que recorre nuestras venas.

junio 10, 2010

“La felicidad no necesita ser transmutada en belleza, pero la desventura sí.”

Borges

Principio de autoridad

junio 10, 2010

Los grupos humanos son entidades tan delicadas… sin duda son más que la suma de las partes (en honor a Cantor o tal vez Lope de Vega). Es una lección dura, difícil, saber hasta dónde permitir, saber cuál es el comentario justo, el regaño apropiado, la felicitación oportuna. Ser subdirector de un grupo es una tarea muy ingrata; ser segundo siempre lo es, creo. Espero salir bien parado de esto, y que podamos aprovechar (todos) este aprendizaje.