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A veces nos ponemos a jugar con las cosas que sabemos y se replantean las cosas. Hay una vía interesante para replantearse todo el tema del análisis vectorial usando objetos distintos; otra representación.

Hablemos de vectores. Sí, los de toda la vida; los de física general. Usualmente los representamos en el espacio Euclideo como

\mathbf{x} = x\mathbf{i} + y\mathbf{j} + z\mathbf{k}\;.

También pueden escribirse como ternas de números (x,y,z)  . Sin embargo estas notaciones no son apropiadas para extender el formalismo a más dimensiones (pensando que esto es algo que vale la pena por supuesto). Hay varias formas de adaptar la notación si estamos pensando en espacios con más de tres dimensiones. Una puede ser \mathbf{x} = x^1\mathbf{i_1} + x^2\mathbf{i_2} + x^3\mathbf{i_3} , vemos entonces que es natural escribir un vector en tres dimensiones por ejemplo

\mathbf{x} = x^1\mathbf{i_1} + x^2\mathbf{i_2} + x^3\mathbf{i_3} \;.

Desde luego que con esto vienen otros problemas, porque estamos acostumbrados a ver el superíndice como un exponente; lo que debemos es hacer planas de que los superíndices son simplemente etiquetas e inventarnos una forma de reconocer exponentes (poniéndolos entre paréntesis por ejemplo o si son muy obvios pues ni pararle). Como sabemos los problemas de notación no son sólo problemas cosméticos, siempre hay algo más allá en el asunto.

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No te vayas

diciembre 15, 2016

Hay palabras que deberían salir sin temor a ser juzgados ni por otros ni por nosotros mismos. Hace ya muchos años te vi partir y sabiendo que era necesario que te fueras no me atreví a decirte que quería que te quedaras; no me atreví a decirte que no me daba igual que estuvieras o no. Me ha costado mucho desenredar todo lo que ha significado en mi vida no haber pronunciado esas palabras en ese momento y que lo supieras. Aunque doliera, había que hacerlo: tú irte, yo pedirte que no te fueras.

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En estos días que te reencontré y que por esas cosas del destino ahora estoy yo en la posición de partir, un amigo y colega de la facultad me dijo (mientras tomábamos café muy temprano en la mañana): no te vayas Gabriel, no te vayas. ¿Es todo tan redondo siempre? Me conmovió que me lo dijera y me asombró el sincronismo con el reencuentro y todo lo que se movía dentro. Es bueno sentir que estamos y que el tiempo que hemos pasado ha dejado huella en las personas que queremos y que las personas que queremos han dejado huella en nosotros y nos ayudan sin querer a comprendernos más.

No sé aún si me iré y esa incertidumbre es maluca; un poco me hace daño y creo que daña a los que están a mi lado. Mis poquitos afectos, los pocos vínculos ciertos que tengo… cómo los atesoro.

No sé aún si me iré, cierto. Pero sé que no los quiero dejar; sé que no quiero irme.

Los abrazo siempre… Seguimos.

El Loco Juan Carabina

noviembre 14, 2016

Hace un par de años hice gracias a Marisabel Bor el curso de arreglos corales dictado por el Maestro César Alejando Carrillo. Yo siempre le hablaba a ella y le decía que quería conocerlo… No sé, pero uno a veces intuye cuándo habrá resonancias. Así que ella me apuntó al curso.

De ese taller salieron arreglos que cada alumno hizo. El mío fue un arreglo de una tonada de Simón Díaz con poesía de Aquiles Nazoa: El Loco Juan Carabina. La obra fue dedicada al Maestro Carrillo y su esposa Laura Morales Balza.

Acá les dejo un video de uno de los conciertos del 40 aniversario de la Coral de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela. La obra fue dirigida en esos conciertos por Eduardo Arias quien fuera el anterior director de coro y a quien le agradezco haber aceptado dirigirla: fue un honor.

Pero apartando a El Loco y por sobre todo, de esos talleres salió una amistad que ahora atesoro. Gracias César, gracias Laura por abrirme las puertas de su mundo.

Abrazo.

 

En algún rincón, hay luz

noviembre 14, 2016

Hace ya dos años asumí la tarea de levantar de sus cenizas al Coro de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela. Ha sido una tarea enorme; llena de contratiempos materiales y emocionales, pero llena a su vez de momentos plenos.

Poco a poco se ha ido consolidando un grupo de estudiantes de la facultad, la mayoría, otros vienen de otras facultades. Todos unidos por las ganas de salirnos de tanta toxicidad en nuestro ambiente cotidiano. Todos unidos por las ganas de emprender algo. Algunos no habían cantado nunca otros tenían más experiencia… y entre tanta diferencia, la tolerancia, el afecto sincero y la alegría nos equilibra.

Este coro cumplió 40 años el 18 de octubre pasado. Este coro ha sido pilar del movimiento coral en Venezuela. Este coro es baluarte del movimiento coral en la Universidad Central de Venezuela. Hicimos un repertorio modesto, pero tratamos de hacerlo con dignidad y respeto por nosotros y el público. Estos muchachos han asumido para sí mismos el compromiso de sacar adelante la agrupación y el empeño que le ponen contagia. Yo entre tanta desazón he encontrado entre ellos un poco de alegría y calor; les estoy profundamente agradecido.

Pero lo que más me gusta es haber podido crear un espacio donde ellos crecen como seres humanos, un espacio donde todos pueden expresarse libremente, donde abundan las risas y las palabras de aliento, donde no pasa un ensayo en el que alguien no le diga a un compañero: te quiero… estoy orgulloso de eso.

Gracias por estar ahí, por las sonrisas, por la confianza y la paciencia. Por tanto buen ánimo entre tanta adversidad. Gracias por atreverse a ser quienes son y no temer mostrarse. Amar a un ser colectivo, a un coro por ejemplo, es un poco amar nada porque ese ser no es ninguno de sus integrantes y de alguna manera todos lo son.

Sin embargo quiero expresarles a todos y cada uno de los que hoy están:

Yuraní, Génesis, Cristina, Johan, Erick, Frank, Raiza, María Fernanda, Jéssica, Mariangel, Victoria, Noymar, Jesús, Óliver, Juan, Carlos, Leslie y Angélica…

…cuánto los amo.

Nos seguimos leyendo.

Las palabras y su significado son un canal increíble, quizá infinito. Pero hay otros infinitos a los que la palabra no llega. Me he quedado mudo ya mucho tiempo. No puedo hablar de mis pérdidas; no he podido sacar tanto dolor que llevo todo este tiempo.

No he podido hablar de la partida de papá, de la abuela, de madre, de tía Bache… y ahora Héctor. Se me han muerto ya casi todos mis afectos importantes en tan poquito tiempo. Y no me refiero a hablar de ello porque considere que lo que tengo que decir sea particularmente valioso o interesante… simplemente porque han sido y son tan importantes para mí que dejar algo para ellos es lo mínimo que siento debo hacer.

Pero no puedo, aún no.

En estos días…

febrero 9, 2016

A mi hermano Javier Triana

Hace ya meses que no pasaba por acá. El año pasado fue tremendo, marcado por las ausencias; algunas circunstanciales, otras definitivas.

La muerte desde luego nos descoloca, obviamente por la ausencia pero también por las preguntas que deja. Hoy me he enterado de la partida de un gran amigo, compañero en la música, guitarrista como pocos, compositor… no sobran los elogios. Fue un artista comprometido, formado a la vieja escuela (la única, verdadera diría yo). Mi generación ha perdido un gran talento; aún en formación, sólo queda soñar las obras que tenías por escribir.

Pero yo he perdido un amigo. He perdido conversaciones que ya no tendré, dudas que no podré consultarte, cervezas que no nos tomamos, noches de guitarra y vihuela que ya no están. He perdido tu humor incomprensible de camionero ebrio, tosco, cáustico, único. Siento rabia de que esta vida tan alborotada, de colas, de sobrevivir, de armas y asesinatos, de pelear por lo más elemental casi como animales, haga que nos desconectemos de lo que realmente nos hace humanos, del hecho maravilloso de la amistad real.

Yo no creo en el más allá, en el cielo o el infierno, pero Javier, en este intervalo de tiempo, en este rincón del universo hay quien hoy llora por ti y lamenta tu partida.

De hoy en adelante te cantaremos, vuela.

La Acción

septiembre 28, 2015

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Sabemos que el movimiento puede ser descrito por números. En concreto, si tenemos el vector de posición  \vec{r}  y el vector velocidad  \vec{v}  estos seis números (o funciones porque en general dependen del tiempo) describen completamente el movimiento de una partícula. Podemos decir que estos números al describir el movimiento, describen entonces el cambio: el movimiento es un tipo de cambio.

Cómo medir el cambio es una pregunta importante para la física y está claro que no existe una manera única de hacerlo. Desde que Newton puso la piedra fundamental al publicar los Principia, pasaron casi dos siglos para que los físicos se pusieran de acuerdo en cómo medir el cambio en un sistema. El nombre que le dieron a la cantidad física que mide el cambio fue Acción. De manera que los físicos al hablar de la Acción, hablamos del cambio en un sistema. Pero veamos la Acción más de cerca.

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Economía física

septiembre 22, 2015

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A ver, en esta entrada no vamos a hablar de cómo los físicos vemos el tema económico; cosa que ya es de por sí muy interesante y en el cual se han hecho muchos avances. Hablaremos más bien de cómo un principio económico influencia a la física en su desarrollo más fundamental.

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Noche de Paz…

diciembre 30, 2014

A propósito de estas fechas…

[audio  https://ia601408.us.archive.org/6/items/NocheDePaz_201412/NocheDePaz.mp3%5D

El arreglo es de César Alejandro Carrillo, canta Verónica Valenzuela, yo hago las guitarras y demás.

Es curioso cómo salió todo y aunque es como un borrador, una maquetica, tiene un gesto bonito.

Pásala bien. Te veo el próximo año…   ;)

Navegando…

diciembre 29, 2014

Despidiendo el año con los amigos…

Gracias, por leer, por la música, por sonreir, por lo que fue y lo que no… gracias por estar.

Feliz año, nos vemos pronto!

:)

Torus-donut

Existe un chiste de físicos muy famoso. Dicen que un físico visitó una granja y su dueño le planteó un problema que tenía con sus vacas. Luego de escucharlo, el físico pensó por un rato y le dijo: tengo una solución, pero debemos suponer vacas esféricas en el vacío.

De seguro nadie está riendo luego de leer esto; la primera vez que me contaron este chiste casi reviento de tanto reir. Es un clásico de los chistes nerds de físicos. Más aún, me di cuenta de que el chiste era mundialmente conocido cuando escuché su versión en inglés en un capítulo de la serie The Big Bang Theory; Leonard pretendía romper el hielo en una conferencia que debía dar… Vaya que hubiese funcionado!

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Dispersión

octubre 21, 2014

NewtonPinkFloydLa dispersión es un fenómeno curioso además de estar presente en la propagación de las ondas de casi cualquier tipo.

Al hablar de ondas, todos nos imaginamos una ondulación periódica, regular y uniforme. Esto está muy bien. Sin embargo corresponde al tipo más simple de onda; la onda monocromática.

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Gabriela Olivo de Alba

mayo 12, 2014

OlivoHace tres semanas Lorenzo me invitó a la presentación de un libro. Su autora fue, hasta ese día, agregada cultural de México en Venezuela; ya se regresó a su país o estará en alguna otra misión diplomática.

El libro es curioso. Cada mañana desde hacía algunos meses Gabriela se levantaba y copiaba sus sueños en facebook. Yo no uso facebook, pero Lorenzo me iba contando a veces algunos sueños que le parecían raros. Yo, un poco desubicado, no entendía muy bien la dimensión del asunto… hasta que la escuché, hasta que la leí.

Ojo de la Cerradura es un libro donde miramos sin temor la intimidad de una persona. Me maravilla esa capacidad de ponerse al descubierto, toda esa fragilidad aparente y lo inmune que somos cuando nos atrevemos. Es muy lindo. Los usuarios de facebook pueden buscarla; sus escritos están allí. Yo les dejo acá un par.

Martes 11 de marzo 2014

Lamo las estampitas para humedecer la goma y pegarlas en el álbum. En el sueño es una tragedia que no aparezca el Coloso de Rodas porque vino repetido el Faro de Alejandría y yo no logro recordar sino el nombre de tres de las Siete Maravillas del álbum que me han regalado para que me entretenga porque estoy en la clínica sin las amígdalas que me acaban de arrancar y no puedo pedirle a mi abuelo que me recuerde los nombres que me faltan pues está en otra cama en esta misma clínica esperando que le arranquen ¿el corazón o la pierna? Y yo afanada en lamer estampitas y en recordar nombres de “maravillas” mientras el abuelo se va.

Domingo 9 de marzo 2014

Salgo todavía anestesiada de la operación a la que me he sometido para transformarme en sirena. Algunas mujeres que, en el sueño, hemos dejado la edad de procrear optamos por la vida de sirena. Pero nunca me aclararon que en lugar de dejarme en altamar me colocarían en el acuario de una guardería infantil a donde todavía anestesiadas nos llevan para que los niñitos se entretengan.

Toda respiración es escritura. Seguimos leyendo.

 

 

Secuencia Inicial

mayo 9, 2014

Aprendí a escuchar Soda Stereo cuando tenía 8 años; y no he dejado de escucharlos. No sé porque hoy quisiera decir cosas que no sé cómo decir o ni siquiera si quiero… es tal vez como si no fuese el tiempo correcto. Pero están dentro.

Pero sí es tiempo ya de liberar esto; cada vez es más divertido.

3er parcial

mayo 9, 2014

Hay silencios aparentes. Ha pasado tiempo desde la última vez que escribí. Ando cocinando varias cosas… al mismo tiempo. Exploro varias áreas: campos y partículas como siempre, pero además astrofísica y econofísica. Aprendiendo formas diferentes de hacer las cosas, a veces simplemente de hacerlas mal.

También está el libro. Este semestre me decidí a escribir unas notas para el curso de ondas y óptica. Ha sido un esfuerzo grande haciendo el manuscrito. Pero ya está casi listo; al menos una primera versión. Mi idea es luego pasarlas en LaTeX y tenerlas para que en los semestres que vienen, tanto alumnos como profesores dispongan de un material que no existe aún en español. Lo que llevo hecho hasta ahora se ve bien y espero pronto estar colgando una primera versión acá.

Ondas y Óptica. Teníamos casi dos meses tratando de hacer este tercer examen; y entre tanto revuelo de ciudad, de país, no habíamos podido. Estuvo largo sí; pero eso no debería sorprenderlos. Me he empeñado en mostrarles, en la medida en que un curso lo permite, que hay cosas que llevan su tiempo. Nos acostumbramos entre tantas asignaturas y rutina, a hacer rutinas de cálculo. Problemas de libro que se resuelven más o menos de forma predecible. Quisiera que estos chicos se llevaran el valor del cálculo, de la cuenta que hoy no se termina. Y no se termina porque aunque sé lo que tengo que hacer, materialmente y humanamente no hay manera de hacerla en una sesión. El valor de la paciencia y de que luego del trabajo hay una recompensa.

Pero lo mejor siempre viene. Tenía tiempo sin quedarme en los pasillos me quedé simplemente con estos chicos, en la Plaza la Langosta y bajo la lluvia, tirando un frisbee, jugando al ultimate (nunca lo hice de estudiante). Me gusta toda esa horizontalidad que existe en la facultad de ciencias, donde el valor es el trabajo y su resultado y no una especie de respeto al rango o al uniforme.

Uno quiere hacer cursos inolvidables, que recuerden lo que uno trató de enseñar; para mí este curso de Ondas y Óptica ya lo es. Gracias por esta bonita tarde.

Araña

enero 22, 2014

Un amigo me dijo que esto sonaba a rocksito caraqueño de los ochenta… la verdad es que tiene razón y viéndolo bien, es difícil que sea de otra manera. Maritere sigue haciendo su trabajo y cada vez va mejor. Me alegra mucho poder trabajar con ellos; hemos aprendido un montón. Gracias Loren (ambos) y gracias Maritere. Gracias además a todos los que colaboraron en esto, tanto técnicamente como artísticamente. En especial gracias a Arlette Torres quien fue la modelo e hizo un trabajo fabuloso.

Nos seguimos viendo,

;)

Hace días vengo dándole vueltas a esta entrada. Quería hacerle este pequeñísimo homenaje a este… lo iba a llamar autor, pero como dice el título Juan David es más bien un amigo, un entrañable amigo. Anoche soñé con él y me siento obligado a escribirle, hoy, a mi muy querido Juan David García Bacca.

Yo he leído pocos autores; pero esos pocos, los he leído mucho. Uno de ellos es García Bacca. Recuerdo un pequeño librillo de introducción a la filosofía que era de mi madre; así lo conocí, sin mucho enganche para ser honesto. Sin embargo cuando estudié lógica me enteré que había escrito un tratado de lógica simbólica y matemática; el primero en lengua castellana. Lo escribió por allá por 1934. Me enganchó, ahora sí, con esa limpeza al escribir y la claridad (seguro heredada del latín). Luego empecé a devorar todo lo que me caía: Infinito, transfinito, finito. Sus Estudios literario-filosóficos, Teoría y Metateoría de la Ciencia, Transfinitud e Inmortalidad, Filosofía de la Música, Invitación a Filosofar según Espíritu y Letra de Antonio Machado, Introducción literaria a la Filosofía

Lo he leído mucho, a lo largo de casi 20 años… más de la mitad de mi vida. Recuerdo registrando en casa de mi tía algunos tomos de la Revista Nacional de Cultura: qué sorpresa y qué alegría encontrar un artículo escrito por él, sobre Andrés Bello, Simón Rodríguez o cualquier cosa de filosofía o letras. García Bacca me hizo conocer, a esa edad, a las personas importantes de mi país; él, que debió abandonar el suyo, a causa del atraso y la intolerancia. Así me enteré que anduvo por las aulas y pasillos de mi Universidad Central de Venezuela; la Casa que vence la sombra. He llorado emocionado cuando he caminado por la Facultad de Humanidades y pensado que Juan David (mi personal García Bacca) también lo hizo y trató de dejarnos un lugar mejor donde compartir esas alegrías que da la aventura del saber.

¡Qué manera de escribir el español, eh! Se conoce que lo inventa, lo crea y recrea mientras las ideas van y vienen; mientras lima y pule una frase. Pero también, ¡qué manera de escribir ciencia! Qué formas tiene una ecuación de hablarle y hacer que nos hable; qué maravilla es su fantasía excitada por esa álgebra oculta. Ahora que lo escribo me doy cuenta que mi manera de hablar sobre ciencia, de divulgar, debe mucho a él; espero que esto no le ofenda, en cualquier lugar del Hades que se encuentre.

Ayer me terminé sus Confesiones y confieso yo que me han conmovido. García Bacca es ejemplo de templanza y consecuencia ética, espiritual e intelectual. Rompió su atadura, librándose de aquel secuestro (esa fue la palabra que usó) total de alma, cuerpo, voluntad y se hizo libre para enseñarnos el camino y acaso animarnos a transitarlo.

Al leerlo, puedo oirle reir y hasta puedo verle guiñar un ojo. Puedo seguirle la pista con todo el gusto. Yo creo, a estas alturas del campeonato, que me acompañará un buen rato más; no me canso de leerlo. Yo no me he dedicado a la filosofía, pero él me ha mostrado un poco cómo se vive ésta, a sentirla y crearla.

Nota personal: Ayer te me apareciste en sueño. Me avisaron que vendrías y nervioso busqué mi libro de Transfinitud e Inmortalidad; quería que me lo firmaras. Es raro porque la vergüenza nunca me deja hacer esas cosas; qué bueno que en sueño sea uno más valiente. Te saludé y sonreí dándote el libro. Lo tomaste y se te salieron unas lágrimas mientras me dijiste “mira, y yo creía que ya no se leía mi obra, no dejes de leerme”. Me levanté inmediatamente, aún no me creo ese encuentro. Pero ahí estuvimos.

Aquí estoy y te sigo leyendo Juan David, amigo.

P.D: Discúlpame esta entrada en tono patético, no he querido pero así me ha salido.

¿Discreto o continuo?

diciembre 3, 2013

Esta pregunta tiene ya algunos milenios de antiguedad y aún hoy nos la hacemos. ¿Está la realidad formada por pequeñas unidades indivisibles o todo es un continuo denso y sin grietas? Demócrito y Leucipo (en el siglo V a. C.) dieron su respuesta: la realidad es discreta.

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Estás dormida

noviembre 30, 2013

Hace ya unos meses salió esto pero no lo había compartido. Un clásico de Caifanes.

Gracias a Viviana Pérez por aceptar estar en este video; mejor imposible. Gracias a Lorenzo Leal por algunos samplers y a Lorenzo Leal (hijo) por los platillos.

Y desde luego gracias Maritere por tu trabajo en la producción del video.

Hasta pronto.

Escalamiento: ejemplos

agosto 25, 2013

Rubik's_Cube

En la entrada anterior hablamos un poco sobre la teoría de escalamiento (con algunos aderezos y chismes); creo que vale la pena abundar un poco en el asunto y mostrar algunos ejemplos.

Recordemos que la idea principal es ésta: al incrementar las dimensiones lineales de un objeto, el volumen crece mucho más rápido de lo que crece el área.

Supongamos que eres el chef de un importante restaurant y deseas cocinar un puré de papas. Estás apurado y necesitas pelar diez kilogramos de papas; ¿comprarías papas pequeñas o papas grandes?

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